Additionstheoreme

Es gibt in der Trigonometrie So ein Paar Dinge, die merkte ich mir nie Deswegen schrieb ich dieses Lied Damit es endlich eine Merkhilfe gibt Und damit gibt es jetzt hier eine schon sehr bequeme Möglichkeit sich die Additionstheoreme Als Ohrwurm zu merken und das macht mich froh Und das Ganze geht so Der Sinus einer Summe Ist sin, cos plus cos, sin (Sin, cos plus cos, sin) Und der Cosinus 'ner Summe Ist cos, cos minus sin, sin (Cos, cos minus sin, sin) Der Sinus einer Summe Ist sin, cos plus cos, sin (Sin, cos plus cos, sin) Und der Cosinus 'ner Summe Ist cos, cos minus sin, sin (Cos, cos minus sin, sin) Ich leite das mal her mit komplexen Zahlen Bei denen wir die eulersche Formel haben In diese setzte ich x plus y ein Dann wird der Exponent ix plus iy sein Nach Potenzgesetz und wieder eulers Formel kann Ich ausmultiplizieren und verwende dann Dass ihr Quadrat minus ein ist und das fetzt Denn insgesamt sehe ich jetzt Der Sinus einer Summe Ist sin, cos plus cos, sin (Sin, cos plus cos, sin) Und der Cosinus 'ner Summe Ist cos, cos minus sin, sin (Cos, cos minus sin, sin) Der Sinus einer Summe Ist sin, cos plus cos, sin (Sin, cos plus cos, sin) Und der Cosinus 'ner Summe Ist cos, cos minus sin, sin (Cos, cos minus sin, sin) Und mit y gleich x siehst du dass hier Doppelwinkelformeln steh'n Und mit dem trigonometrischen Phytagoras Kannst du noch mehr Zusammenhänge versteh'n Ja mit y gleich x siehst du dass hier Doppelwinkelformeln steh'n Und mit dem trigonometrischen Phytagoras Kannst du noch mehr Zusammenhänge versteh'n denn Der Sinus einer Summe Ist sin, cos plus cos, sin (Sin, cos plus cos, sin) Und der Cosinus 'ner Summe Ist cos, cos minus sin, sin (Cos, cos minus sin, sin) Der Sinus einer Summe Ist sin, cos plus cos, sin (Sin, cos plus cos, sin) Und der Cosinus 'ner Summe Ist cos, cos minus sin, sin (Cos, cos minus sin, sin)